##  [Longueur de Loewy](/fr/node/62382) 

  ##  [Longueur de Loewy](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62383) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Le nombre de couches non nulles dans la suite de Loewy (suite radicielle) d'un module ou d'une algèbre : le plus petit entier n tel que le n-ième terme de la suite de Loewy coïncide avec le module entier, mesurant la profondeur des quotients radiciels successifs jusqu'à obtention d'un objet semisimple.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Longueur de Loewy](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63894) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

La longueur de Loewy d'un module M (ou d'une algèbre vue comme module sur elle‑même) est le plus petit entier n tel que la filtration de Loewy (par les socles) atteigne M en n étapes : 0 = L_0 ⊂ L_1 ⊂ ··· ⊂ L_n = M avec chaque quotient L_{i+1}/L_i égal au socle de M/L_i.