##  [Multiplicité](/fr/node/62372) 

  ##  [Multiplicité](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62373) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Invariante numérique (souvent multiplicité de Hilbert–Samuel) qui mesure le coefficient dominant d'un polynôme de Hilbert ou le taux de croissance asymptotique des longueurs de M/I^nM pour un idéal I primaire pour m dans un anneau local ; elle quantifie la concentration algébrique locale ou l'ordre de singularité.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Multiplicité](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63416) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

La multiplicité est le nombre entier décrivant combien de fois une racine, une valeur propre ou une intersection donnée apparaît : la multiplicité algébrique (d'une racine) est l'exposant du facteur (x−α)^m dans un polynôme, la multiplicité algébrique d'une valeur propre est sa multiplicité comme racine du polynôme caractéristique ; la multiplicité géométrique compte les vecteurs propres indépenda