##  [Opérateur de Clôture](/fr/node/62149) 

  ##  [Opérateur de Clôture](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62150) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un opérateur de clôture sur un ensemble X est une application cl : P(X) → P(X) qui assigne à chaque sous-ensemble A sa clôture cl(A) et satisfait trois axiomes : extensivité (A ⊆ cl(A)), monotonicité (A ⊆ B ⇒ cl(A) ⊆ cl(B)) et idempotence (cl(cl(A)) = cl(A)). En topologie cl(A) est le plus petit sur-ensemble fermé de A.