##  [Obstruction de Brauer–Manin](/fr/node/62091) 

  ##  [Obstruction de Brauer–Manin](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62092) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Mécanisme détectant l'échec du principe de Hasse pour l'existence de points rationnels sur des variétés définies sur des corps globaux : des éléments du groupe de Brauer d'une variété s'apparient avec les points adéliques via des invariants locaux, et une obstruction globale non triviale (somme non nulle des invariants locaux) peut interdire des points rationnels même si des points locaux exi

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Obstruction de Brauer–Manin](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/64076) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un mécanisme utilisant des éléments du groupe de Brauer d'une variété pour obstruer l'existence de points rationnels alors même que des points locaux existent partout ; concrètement, l'évaluation des classes de Brauer sur des points adéliques produit des conditions de compatibilité dont l'échec explique des contre-exemples au principe de Hasse et affine les énoncés d'approximation faible.