##  [Différentiabilité de Gâteaux](/fr/node/61655) 

  ##  [Différentiabilité de Gâteaux](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61656) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Notion plus faible et directionnelle de différentiabilité : en un point x, la dérivée directionnelle selon chaque vecteur v existe, c’est‑à‑dire la limite lim_{t→0}(f(x+tv)-f(x))/t existe pour tout v. Elle enregistre des taux directionnels du premier ordre mais n’impose pas a priori un unique approximant linéaire borné.