##  [Forme Biliaire Dégénérée](/fr/node/61579) 

  ##  [Forme Biliaire Dégénérée](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61580) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une forme bilinéaire B : V × V → F sur un espace vectoriel V sur un corps F qui possède un noyau non trivial : il existe v ≠ 0 dans V tel que B(v,w)=0 pour tout w dans V. Autrement dit, l'application linéaire V → V* donnée par v ↦ B(v,−) n'est pas injective.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Forme Biliaire Dégénérée](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63675) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une forme bilinéaire B: V×V→K sur un espace vectoriel (ou un module) dont le radical {v∈V | B(v,w)=0 pour tout w∈V} est non trivial. Autrement dit, sa matrice de Gram (dans une base donnée) est singulière, donc B ne définit pas d'isomorphisme V→V* ni de couplage non dégénéré sur V.