##  [Diviseur de Zéro](/fr/node/61565) 

  ##  [Diviseur de Zéro](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61566) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Dans un anneau R, un élément non nul a est un diviseur de zéro s'il existe un b non nul tel que a·b = 0 ou b·a = 0. Dans les anneaux commutatifs les deux notions coïncident ; dans les anneaux non commutatifs on distingue diviseurs de zéro à gauche et à droite.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Diviseur de Zéro](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63658) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un élément non nul a d'un anneau R tel qu'il existe un élément non nul b∈R avec ab = 0 ; les diviseurs de zéro empêchent la simplification et font que R n'est pas un anneau intègre.