##  [Base de Gröbner](/fr/node/61523) 

  ##  [Base de Gröbner](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61524) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une base de Gröbner d'un idéal I dans un anneau de polynômes sur un corps (pour un ordre des monômes fixé) est un ensemble fini de générateurs dont les termes dominants engendrent l'idéal des termes dominants ; équivalemment, elle fournit un algorithme de réduction polynomial confluent tel que la division multivariée par la base donne des restes canoniques et décide l'appartenance à l'idéal et l'é

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Base de Gröbner](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63504) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un ensemble fini de générateurs d'un idéal de polynômes dans un anneau de polynômes, choisi de sorte que, par rapport à un ordre monomial fixé, tout polynôme de l'idéal admet une forme normale unique modulo cet ensemble ; concrètement une base de Gröbner rend algorithmique l'appartenance à l'idéal, l'élimination et le calcul d'invariants algébriques.