##  [Réciprocité d'Artin](/fr/node/61425) 

  ##  [Réciprocité d'Artin](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61426) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Énoncé central de la théorie des corps de classes donnant l'application d'Artin de groupe des idèles d'un corps global sur le groupe de Galois abélien de son extension abélienne maximale, identifiant les extensions abéliennes aux sous-groupes ouverts du groupe des idèles et codant les éléments de Frobenius comme images d'idèles.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Réciprocité d'Artin](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63763) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une assertion fondamentale de la théorie du corps de classes global qui fournit un isomorphisme canonique (ou une application de réciprocité surjective) entre le groupe des idèles d'un corps global et le groupe de Galois absolu abélien, identifiant des données arithmétiques avec des caractères et des éléments de Frobenius.