##  [Foncteur Représentable](/fr/node/61400) 

  ##  [Foncteur Représentable](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61401) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un foncteur F : C → Set (ou C^op → Set) est représentable s'il est naturellement isomorphe au foncteur Hom_C(A,−) (ou Hom_C(−,A)) pour un certain objet A de C ; de façon équivalente, il existe un élément universel de F qui induit l'isomorphisme naturel et identifie F aux applications sortant de ou entrant dans A.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Foncteur Représentable](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61600) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un foncteur F: C^{op}→Set (ou C→Set, selon la variance) est représentable s'il existe un objet R de C et une isomorphie naturelle F ≅ Hom_C(-,R) (ou Hom_C(R,-)), ce qui signifie que F provient des ensembles de morphismes sortant de ou entrant dans un objet représentant unique.