##  [Classe de Nilpotence](/fr/node/61235) 

  ##  [Classe de Nilpotence](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61236) 

  

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- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Pour un groupe nilpotent, la classe de nilpotence est le plus petit entier positif c tel que le (c+1)-ième terme de la suite centrale inférieure soit trivial, équivalemment le plus petit c pour lequel tous les commutateurs itérés de longueur c+1 s'annulent.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Classe de Nilpotence](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62367) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Pour un groupe nilpotent ou une algèbre de Lie nilpotente, la classe de nilpotence est le plus petit entier c tel que le (c+1)-ième terme de la suite centrale inférieure soit trivial ; elle quantifie combien d'étapes de commutateurs non triviales sont nécessaires avant d'atteindre le sous-groupe trivial ou l'algèbre nulle.