##  [Rétraction par Déformation](/fr/node/61199) 

  ##  [Rétraction par Déformation](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61200) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une homotopie H : X × [0,1] → X qui déforme un espace topologique X sur un sous-espace A telle que H(x,0)=x pour tout x, H(x,1)∈A pour tout x, et H(a,t)=a pour tout a∈A et t∈[0,1] ; autrement dit, une déformation continue de X qui laisse A fixe et aboutit à une rétraction sur A.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Rétraction par Déformation](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62233) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une homotopie H: X × [0,1] → X qui déforme continûment un espace topologique X sur un sous-espace A de sorte que H(x,0)=x, H(x,1) ∈ A pour tout x∈X, et H(a,t)=a pour tout a∈A et tout t ; une telle homotopie montre qu'A est un rétract par déformation de X et fournit une équivalence d'homotopie forte.