 ##  [Décomposition Primaire](/fr/node/61179) 

  ##  [Décomposition Primaire](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61180) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Définition

Expression d'un idéal (ou d'un sous-module) dans un anneau noethérien comme intersection finie d'idéaux primaires (ou de sous-modules primaires), chacun ayant pour radical un idéal premier ; les idéaux premiers associés apparaissent comme radicaux des composantes primaires.

 
 ##  [Décomposition Primaire](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61539) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Définition

Expression d'un idéal I dans un anneau noethérien (souvent un anneau de polynômes) comme intersection finie I = Q1 ∩ … ∩ Qr d'idéaux primaires Qi, chacun ayant pour radical un idéal premier Pi ; cette décomposition met à part les composantes primaires correspondant aux composantes géométriques distinctes de V(I).

 
 ##  [Décomposition Primaire](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63350) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Définition

L'expression d'une sous-structure convenablement finie (généralement un idéal dans un anneau noethérien) comme intersection de sous-structures primaires, chaque composante primaire ayant un radical premier qui contrôle le comportement nilpotent.