##  [Algorithme Euclidien Étendu](/fr/node/61166) 

  ##  [Algorithme Euclidien Étendu](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61167) 

  

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- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une variante de l'algorithme d'Euclide qui, pour deux entiers a et b, calcule leur plus grand commun diviseur g et fournit aussi des entiers x et y tels que ax + by = g (coefficients de Bézout).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Algorithme Euclidien Étendu](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61982) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (pgcd) de deux entiers et, en même temps, des coefficients entiers u et v tels que u·a + v·b = pgcd(a,b). C'est l'algorithme d'Euclide enrichi pour retourner les coefficients de Bézout.