##  [Clôture Définissable](/fr/node/61023) 

  ##  [Clôture Définissable](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61024) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Pour une structure M et un sous‑ensemble A, la clôture définissable dcl(A) est l'ensemble des éléments de M qui sont spécifiés de manière unique (dans M) par une formule du premier ordre avec paramètres dans A ; équivalemment, ce sont les éléments fixes par tout automorphisme de M qui fixe A point par point.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Clôture Définissable](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63995) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

La clôture définissable dcl(A) d'un ensemble A dans une structure M est l'ensemble des éléments de M qui sont spécifiés de façon unique par une formule du premier ordre à paramètres dans A ; autrement dit b ∈ dcl(A) s'il existe une formule φ(x,a) avec a dans A telle que M ⊨ φ(b,a) et M ⊨ ∀x(φ(x,a) → x=b).