## [Complétion du Modèle](/fr/node/60250) ## [Complétion du Modèle](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60251) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Définition Un raffinement d'une théorie du premier ordre T produisant une théorie T* (lorsqu'elle existe) dont les modèles sont exactement les modèles existentialement clos de T ; T* est model-complete si tout plongement entre modèles de T* est élémentaire, équivalemment toute formule est équivalente à une formule existentielle dans T*. ## [Complétion du Modèle](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61560) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Définition Une complétion de modèle d'une théorie du premier ordre T est une théorie T* qui est un companion de modèle de T, qui est modèle-complète (toute immersion entre modèles de T* est élémentaire) et dont les modèles sont précisément les modèles existentialement clos de T. ## [Complétion du Modèle](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63594) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Définition Une complétion de modèle d'une théorie T est un compagnon de modèle T* satisfait d'une propriété plus forte : tout modèle de T s'immerge comme sous‑structure (et non simplement s'embed) dans un modèle de T*, autrement dit T* est modèle‑complète et chaque modèle de T possède une extension existentialement close qui est une sur‑structure réalisée par inclusion.