##  [Foncteur Dérivé](/fr/node/60245) 

  ##  [Foncteur Dérivé](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60246) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une construction qui associe à un foncteur additif F entre catégories abéliennes (typiquement non exact) une suite de foncteurs R^iF ou L_iF (foncteurs dérivés à droite ou à gauche) mesurant l'échec d'exactitude, obtenus en appliquant F à une résolution injective ou projective et en prenant la cohomologie ou l'homologie, ou équivalemment en passant au foncteur dérivé total dans la catégorie dérivé

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Foncteur Dérivé](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63719) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une construction qui associe à un foncteur (à gauche ou à droite) exact entre catégories abéliennes (ou convenablement dérivées) une suite de foncteurs supérieurs (R^iF ou L_iF) obtenus en appliquant F à des résolutions (injectives ou projectives) et en prenant la cohomologie ; elle mesure l'écart d'exactitude de F.