##  [Compactification de Stone-Čech](/fr/node/60229) 

  ##  [Compactification de Stone-Čech](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60230) 

  

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- Natural & Formal Sciences -

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Définition

La plus grande compactification βX, à homéomorphisme unique près, d'un espace complètement régulier (Tychonoff) X caractérisée par la propriété que toute fonction continue réelle bornée sur X s'étend de façon unique en une fonction continue sur βX.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Compactification de Stone-Čech](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62167) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Pour un espace complètement régulier (Tychonoff) X, la compactification de Stone‑Čech βX est un espace compact de Hausdorff muni d’un plongement dense i : X → βX caractérisé par la propriété universelle : toute application continue de X vers un espace compact de Hausdorff K s’étend de façon unique en une application continue βX → K.