##  [Extension Élémentaire](/fr/node/60090) 

  ##  [Extension Élémentaire](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60091) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une structure N est une extension élémentaire d'une structure M (même signature) si M est une sous-structure élémentaire de N ; équivalemment, toute formule du premier ordre avec paramètres dans M a la même valeur de vérité dans M et dans N. Notation : M ≺ N ou N ⪰ M.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Extension Élémentaire](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63985) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une structure B est une extension élémentaire d'une structure A (même langage du premier ordre) si A est une sous-structure élémentaire de B ; équivalemment, toute formule du premier ordre avec paramètres de A est vraie dans A exactement lorsqu'elle l'est dans B. On inscrit B ≻ A.