##  [Équivalence de Catégories](/fr/node/59354) 

  ##  [Équivalence de Catégories](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/59355) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une paire de foncteurs F : C → D et G : D → C munie d'isomorphismes naturels ε : F∘G ⇒ Id_D et η : Id_C ⇒ G∘F (ou équivalemment F pleinement fidèle et essentiellement surjectif) montrant que C et D ont la même structure catégorique à isomorphisme d'objets près ; ce n'est pas nécessairement un isomorphisme strict de catégories mais une notion plus faible préservant les propriétés catégoriques.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Équivalence de Catégories](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61594) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une relation entre catégories C et D donnée par des foncteurs F : C → D et G : D → C munis d'isomorphismes naturels η : Id_C ⇒ G∘F et ε : F∘G ⇒ Id_D ; équivalemment F est essentiellement surjectif sur les objets et pleinement fidèle, de sorte que C et D partagent la même structure catégorique à isomorphisme cohérent près.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Équivalence de Catégories](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63716) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un foncteur F : C → D est une équivalence de catégories s'il est pleinement fidèle (induit des bijections sur les hom-ensembles) et essentiellement surjectif (tout objet de D est isomorphe à F(c) pour quelque c dans C) ; l'équivalence identifie les catégories à isomorphisme d'objets près plutôt qu'à égalité stricte.