 ##  [Norme (Norme Vectorielle)](/fr/node/59210) 

  ##  [Norme (Norme Vectorielle)](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/59211) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Définition

Une fonction ||·|| d'un espace vectoriel V sur R ou C vers les réels non négatifs vérifiant (1) ||v|| ≥ 0 et ||v|| = 0 si et seulement si v = 0 (définitude positive), (2) ||αv|| = |α|·||v|| pour tout scalaire α (homogénéité absolue) et (3) ||v+w|| ≤ ||v|| + ||w|| (inégalité triangulaire).

 
 ##  [Norme (Norme Vectorielle)](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/59667) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Définition

Fonction à valeur réelle sur un espace vectoriel qui attribue une taille non négative à chaque élément et satisfait la positivité définie (zéro seulement pour le vecteur nul), l'homogénéité absolue (mise à l'échelle par un scalaire) et l'inégalité triangulaire (sous-additivité).

 
 ##  [Norme (Norme Vectorielle)](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61659) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Définition

Une norme est une application ‖·‖ d’un espace vectoriel vers [0,∞) attribuant à chaque vecteur une longueur non négative et vérifiant la positivité définie (‖v‖=0 ssi v=0), l’homogénéité absolue (‖αv‖=|α|‖v‖) et l’inégalité triangulaire (‖u+v‖≤‖u‖+‖v‖).