##  [Module](/fr/node/59174) 

  ##  [Module](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/59175) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une structure algébrique composée d'un groupe abélien (M, +) muni d'une action d'un anneau R (non nécessairement commutatif ni corps) sur M, distributive et associative par rapport à la multiplication de l'anneau et respectant l'identité de l'anneau si elle existe ; les modules généralisent les espaces vectoriels en autorisant des scalaires provenant d'anneaux.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Module](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60191) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une structure M munie d'une loi d'addition en groupe abélien et d'une action d'un anneau R (multiplication scalaire) compatible avec la multiplication et l'addition de l'anneau : r·(m+n) = r·m + r·n, (r+s)·m = r·m + s·m, et (rs)·m = r·(s·m).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Module](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61457) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un R-module est un groupe abélien muni d'une action compatible d'un anneau R : une application R × M → M satisfaisant la distributivité, l'associativité vis-à-vis de la multiplication de l'anneau, et 1·m = m si R possède une unité. Il généralise les espaces vectoriels en autorisant des scalaires venant d'un anneau.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Module](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63312) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Structure algébrique composée d'un groupe abélien (le groupe additif sous-jacent) muni d'une action d'un anneau R (à unité) sur ce groupe satisfaisant la distributivité, l'associativité par rapport à la multiplication de l'anneau et l'action de l'élément unité ; un module généralise un espace vectoriel en remplaçant le corps de scalaires par un anneau.