 ##  [Espace Métrique](/fr/node/59164) 

  ##  [Espace Métrique](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/59165) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Définition

Un espace métrique est un ensemble X muni d'une fonction d : X × X → [0, ∞) (la métrique) vérifiant pour tous x,y,z : d(x,y) ≥ 0 avec égalité ssi x = y (identité des indiscernables), d(x,y) = d(y,x) (symétrie) et d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z) (inégalité triangulaire).

 
 ##  [Espace Métrique](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60210) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Définition

Un ensemble X muni d'une fonction distance d : X×X → [0,∞) telle que pour tous x,y,z dans X : d(x,y)=0 si et seulement si x=y (identité des indiscernables), d(x,y)=d(y,x) (symétrie) et d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z) (inégalité triangulaire).

 
 ##  [Espace Métrique](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61608) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Définition

Un ensemble X muni d'une fonction d : X×X → [0,∞) (appelée métrique ou distance) qui attribue un réel non négatif à chaque paire ordonnée de points et vérifie : (i) d(x,y)=0 si et seulement si x=y (positivité/identité des indiscernables), (ii) d(x,y)=d(y,x) (symétrie), et (iii) d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z) (inégalité triangulaire).