##  [Théorème de Représentation de Riesz (Forme de Hilbert)](/fr/node/58313) 

  ##  [Théorème de Représentation de Riesz (Forme de Hilbert)](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/58314) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Dans un espace de Hilbert H, toute forme linéaire continue φ sur H se représente de façon unique comme un produit scalaire φ(x) = ⟨x, v⟩ pour un unique v∈H ; cette identification donne un isomorphisme isométrique anti‑linéaire (ou linéaire selon la convention) entre H et son dual continu H*.