##  [Théorème du Point Fixe de Banach](/fr/node/58252) 

  ##  [Théorème du Point Fixe de Banach](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/58253) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Dans un espace métrique complet, toute application qui est une contraction (réduit les distances par un facteur uniforme strictement inférieur à un) possède un point fixe unique, et l'itération de l'application à partir de n'importe quel point initial converge de façon géométrique vers ce point fixe.