##  [Inégalité Isopérimétrique](/fr/node/58155) 

  ##  [Inégalité Isopérimétrique](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/58156) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une famille d'inégalités géométriques qui minorent la mesure du bord (périmètre, aire de surface) d'une région en fonction de son volume, affirmant que parmi les ensembles de volume donné, la boule (la sphère) minimise la mesure du bord.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Inégalité Isopérimétrique](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62785) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Énoncé de la géométrie euclidienne plane affirmant que pour toute région bornée de périmètre P et d'aire A on a 4πA ≤ P², avec égalité si et seulement si la région est un disque ; autrement dit, parmi les régions de périmètre fixé le cercle enclose l'aire maximale.