 ##  [Ultrafiltre](/fr/node/57918) 

  ##  [Ultrafiltre](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/57919) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Définition

Un ultrafiltre est un filtre propre maximal sur un ensemble : une collection de sous-ensembles fermée par intersections finies et par passages à des sur-ensembles, ne contenant pas l'ensemble vide, et telle que pour tout sous-ensemble A, soit A soit son complément appartient à l'ultrafiltre.

 
 ##  [Ultrafiltre](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60083) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Définition

Filtre propre maximal sur une algèbre de Boole ou sur l'ensemble des parties d'un ensemble : une collection de sous-ensembles fermée par intersection finie et passage aux sur-ensembles, contenant exactement l'une des deux parties d'une partition complémentaire ; les ultrafiltres principaux sont engendrés par un point, les non principaux ne le sont pas.

 
 ##  [Ultrafiltre](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62146) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Définition

Un filtre U sur un ensemble X maximal pour l'inclusion : aucun filtre strictement plus grand sur X ne contient U. Équivalemment, pour tout A ⊆ X, soit A ∈ U soit X\A ∈ U, ce qui donne une décision binaire d'appartenance pour chaque sous-ensemble.