##  [Équation d'Euler–Lagrange](/fr/node/57861) 

  ##  [Équation d'Euler–Lagrange](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/57862) 

  

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**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Équation différentielle obtenue comme condition nécessaire pour qu'un fonctionnel défini par une intégrale sur un domaine soit stationnaire sous des variations régulières à support compact du champ dépendant.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Équation d'Euler–Lagrange](https://engineering.quantumdictionary.io/fr/node/64845) 

  

 [![Engineering & Applied Technologies Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Engineering%20%26%20Applied%20Technologies.png.webp?itok=_IKO7_-n)](/topic-specific-dictionaries/engineering-applied-technologies)



**Engineering & Applied Technologies Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Équation différentielle donnant la condition nécessaire pour que la fonctionnelle S[q]=∫ L(q, q̇, t) dt soit stationnaire sous des variations lisses de la coordonnée généralisée q avec points finals fixés ; pour un Lagrangien L(q,q̇,t) différentiable en q et q̇ la condition s'écrit d/dt(∂L/∂q̇) − ∂L/∂q = 0, fournissant les équations du mouvement pour systèmes mécaniques de dimension finie et les é