 ##  [Mesure de Hausdorff](/fr/node/57810) 

  ##  [Mesure de Hausdorff](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/57811) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Définition

Famille de mesures extérieures sur un espace métrique paramétrée par un réel s ≥ 0, construite en recouvrant un ensemble par une suite dénombrable d'ensembles de petit diamètre et en prenant l'infimum des sommes des diamètres^s (construction de Carathéodory) ; pour chaque s on obtient la mesure de Hausdorff s‑dimensionnelle, qui généralise longueur, aire et volume et identifie des dimensions fract

 
 ##  [Mesure de Hausdorff](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60266) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Définition

Pour chaque réel s≥0, la mesure de Hausdorff de dimension s est une mesure extérieure définie sur un espace métrique en prenant la limite δ→0 de l'infimum des sommes ∑ diam(U_i)^s pour les recouvrements dénombrables {U_i} de diamètre ≤δ ; elle généralise longueur, aire et volume et détecte la taille à des dimensions non entières (fractalité).

 
 ##  [Mesure de Hausdorff](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62568) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Définition

Une famille de mesures extérieures sur un espace métrique définie pour chaque paramètre de dimension d≥0 en recouvrant les ensembles par des ensembles de diamètre arbitrairement petit et en sommant la puissance d de ces diamètres (éventuellement avec une constante) ; ces mesures extérieures généralisent la longueur, l'aire et le volume et détectent l'échelle fractale.