##  [Convergence Faible](/fr/node/57711) 

  ##  [Convergence Faible](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/57712) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une suite de mesures de probabilité (μ_n) sur un espace métrique converge faiblement vers μ si ∫ f dμ_n → ∫ f dμ pour toute fonction bornée et continue f ; équivalemment, les fonctions de répartition convergent aux points de continuité de la limite.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Convergence Faible](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62541) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Mode de convergence dans un espace vectoriel topologique (typiquement un espace de Banach ou d'Hilbert, ou un espace de mesures) où une suite x_n converge faiblement vers x si toute forme linéaire continue φ vérifie φ(x_n) → φ(x) ; dans les espaces de mesures cela généralise la convergence faible-* ou étroite des mesures.