## [Norme D'Opérateur](/fr/node/50697) ## [Norme D'Opérateur](https://quantummech.quantumdictionary.io/fr/node/50698) [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics) - Modern Physics - **Quantum Mechanics Dictionary** Définition Pour un opérateur linéaire borné T sur un espace vectoriel normé (typiquement un espace de Hilbert), la norme d'opérateur est la plus petite constante ||T|| telle que ||Tψ|| ≤ ||T||·||ψ|| pour tout vecteur ψ ; équivalemment ||T|| = sup_{||ψ||=1} ||Tψ||, et en dimension finie munie de la norme euclidienne elle coïncide avec la plus grande valeur singulière. ## [Norme D'Opérateur](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/61661) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Définition Une norme sur l'espace des opérateurs linéaires bornés entre espaces vectoriels normés, définie comme le supremum des normes des images pour les vecteurs d'unité ; équivalemment la plus petite constante C telle que ||T x|| ≤ C ||x|| pour tout x. ## [Norme D'Opérateur](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63411) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Définition La norme d'un opérateur linéaire borné T entre espaces vectoriels normés est le supremum des normes de sortie pour des vecteurs d'entrée unitaires : ||T|| = sup{||Tx|| : ||x|| = 1}, soit encore la plus petite constante C telle que ||Tx|| ≤ C||x|| pour tout x.