## [Décomposition Spectrale](/fr/node/50691) ## [Décomposition Spectrale](https://quantummech.quantumdictionary.io/fr/node/50692) [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics) - Modern Physics - **Quantum Mechanics Dictionary** Définition La représentation d'un opérateur linéaire comme somme ou intégrale de projecteurs pondérés par des valeurs spectrales : pour un opérateur auto-adjoint A, A = ∑_i λ_i P_i (discret) ou A = ∫ λ dP(λ) (général), où P_i ou dP(λ) sont des opérateurs de projection orthogonaux sur des sous-espaces spectraux. ## [Décomposition Spectrale](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/61189) [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic) - Natural & Formal Sciences - **Mathematics & Logic Dictionary** Définition Représentation d'un opérateur linéaire normal (ou d'une matrice diagonalisable) comme somme ou intégrale de projections sur des sous-espaces invariants indexés par son spectre, donnant une décomposition en composantes propres dans le cas discret ou une mesure à valeurs projectives dans le cas continu. ## [Décomposition Spectrale](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63365) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Définition Une décomposition d'un opérateur en composantes associées à son spectre, généralement exprimée comme une somme de valeurs propres scalaires multipliées par des opérateurs de projection sur les sous-espaces propres correspondants ; pour les opérateurs normaux sur espaces à produit scalaire ces projections sont orthogonales.