##  [Commutateur](/fr/node/50681) 

  ##  [Commutateur](https://quantummech.quantumdictionary.io/fr/node/50682) 

  

 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Le commutateur de deux opérateurs A et B est [A,B] = AB − BA. Il mesure leur non-commutativité et tient une place centrale en cinématique et dynamique quantiques.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Commutateur](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63330) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une opération binaire qui mesure l'échec de deux éléments à commuter. Dans les groupes on définit souvent [a,b] = a^{-1} b^{-1} a b (ou de manière équivalente a b a^{-1} b^{-1} selon la convention) ; dans les algèbres de Lie le commutateur est le crochet de Lie [x,y] = xy - yx.