##  [Teorema de la Base de Hilbert](/es/node/62393) 

  ##  [Teorema de la Base de Hilbert](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/62394) 

  

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Definición

Teorema que afirma que si R es un anillo Noetheriano (conmutativo con unidad, por lo general), entonces el anillo de polinomios R[x] también es Noetheriano; por inducción, R[x1,...,xn] es Noetheriano para todo n finito. Equivalente: los ideales en dichos anillos de polinomios son finitamente generados.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Teorema de la Base de Hilbert](https://algebra.quantumdictionary.io/es/node/63908) 

  

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Definición

Teorema que afirma que si R es un anillo conmutativo noetheriano entonces el anillo de polinomios R[x1,…,xn] en un número finito de indeterminadas sobre R también es noetheriano; equivalentemente, todo ideal de R[x1,…,xn] es finitamente generado si R satisface la condición de cadena ascendente sobre ideales.