##  [Teorema de Atiyah–Singer](/es/node/61257) 

  ##  [Teorema de Atiyah–Singer](https://mathlogic.quantumdictionary.io/es/node/61258) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Para un operador diferencial elíptico en una variedad compacta y suave, el teorema de Atiyah–Singer afirma que su índice analítico (dimensión del núcleo menos dimensión del cokernel) es igual a un índice topológico calculable a partir de clases características de la variedad y del símbolo del operador.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Teorema de Atiyah–Singer](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/61941) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Teorema profundo que iguala el índice analítico de un operador diferencial elíptico en una variedad compacta (la diferencia de dimensiones del núcleo y el cociente) con un índice definido topológicamente calculado a partir de clases características de la variedad y del símbolo del operador.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Teorema de Atiyah–Singer](https://algebra.quantumdictionary.io/es/node/64065) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Un teorema que iguala el índice analítico de un operador diferencial elíptico en una variedad compacta (el índice de Fredholm que mide la diferencia de dimensiones del núcleo y del conúcleo) con un índice topológico calculado a partir de las clases características del símbolo del operador en K-teoría, conectando así análisis, topología y K-teoría algebraica.