##  [Clase de Nilpotencia](/es/node/61235) 

  ##  [Clase de Nilpotencia](https://mathlogic.quantumdictionary.io/es/node/61236) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Para un grupo nilpotente, la clase de nilpotencia es el menor entero positivo c tal que el (c+1)-ésimo término de la serie central inferior es trivial; equivalentemente, el menor c para el que todos los conmutadores iterados de longitud c+1 se anulan.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Clase de Nilpotencia](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/62367) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Para un grupo nilpotente o una álgebra de Lie nilpotente, la clase de nilpotencia (o clase de nilpotentismo) es el menor entero c tal que el (c+1)-ésimo término de la serie central inferior es trivial; cuantifica cuántos pasos de conmutadores no triviales son necesarios hasta alcanzar el subgrupo trivial o el álgebra cero.