 ##  [Forma Normal de Smith](/es/node/61171) 

  ##  [Forma Normal de Smith](https://mathlogic.quantumdictionary.io/es/node/61172) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definición

Una forma diagonal canónica para una matriz entera (o más generalmente sobre un PID) lograda por multiplicación a izquierda y derecha por matrices unimodulares: existen U,V unimodulares sobre Z tales que U A V = diag(d1,d2,...,dr,0,...), donde cada di divide al siguiente; las entradas diagonales son los factores invariantes del módulo asociado.

 
 ##  [Forma Normal de Smith](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/61529) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definición

Una forma diagonal canónica para matrices sobre los enteros (o, más generalmente, sobre un dominio de ideales principales) obtenida mediante multiplicaciones por la izquierda y por la derecha por matrices unimodulares, cuyos elementos diagonales d1, d2, ... satisfacen d1 | d2 | ... y codifican la estructura del cokernel como módulo.

 
 ##  [Forma Normal de Smith](https://algebra.quantumdictionary.io/es/node/63358) 

  
 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 
Definición

Una forma diagonal canónica que se obtiene para una matriz sobre un dominio de ideales principales (PID) mediante operaciones invertibles de filas y columnas, produciendo entradas diagonales d1,…,dr (posiblemente seguidas de ceros) que satisfacen d1 | d2 | … | dr; las entradas diagonales son únicas hasta multiplicación por unidades y codifican los factores invariantes del módulo correspondiente.