## [Equivalencia de Categorías](/es/node/59354) ## [Equivalencia de Categorías](https://natural.quantumdictionary.io/es/node/59355) [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences) **Natural & Formal Sciences Dictionary** Definición Un par de funtores F : C → D y G : D → C junto con isomorfismos naturales ε : F∘G ⇒ Id_D y η : Id_C ⇒ G∘F (o equivalente: F plenamente fiel y esencialmente sobreyectivo) mostrando que C y D tienen la misma estructura categórica salvo isomorfismo de objetos; no es necesariamente un isomorfismo estricto de categorías sino una noción más débil que preserva propiedades categóricas. ## [Equivalencia de Categorías](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/61594) [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics) - Mathematics & Logic - **Pure Mathematics Dictionary** Definición Una relación entre categorías C y D dada por funtores F : C → D y G : D → C junto con isomorfismos naturales η: Id_C ⇒ G∘F y ε: F∘G ⇒ Id_D; equivalentemente F es esencialmente sobreyectivo en objetos y plenamente fiel, de modo que C y D comparten la misma estructura categórica hasta isomorfismo coherente. ## [Equivalencia de Categorías](https://algebra.quantumdictionary.io/es/node/63716) [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra) - Pure Mathematics - **Algebra Dictionary** Definición Un funtor F: C → D es una equivalencia de categorías si es plenamente fiel (induce biyecciones en conjuntos Hom) y esencialmente suprayectivo (cada objeto de D es isomorfo a F(c) para algún c en C); la equivalencia identifica categorías hasta isomorfismo de objetos en lugar de igualdad estricta.