##  [Shannon–McMillan–Breiman-Theorem](/de/node/71822) 

  ##  [Shannon–McMillan–Breiman-Theorem](https://information.quantumdictionary.io/de/node/71823) 

  

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**Information & Communication Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen diskreten, stationären und ergodischen stochastischen Prozess {X_i} über einem endlichen Alphabet mit Wahrscheinlichkeitsmaß P konvergiert der normalisierte Logarithmus der Wahrscheinlichkeit einer Länge-n-Ausprägung fast sicher gegen die Entropierate H: lim_{n→∞} -(1/n) log P(X1..Xn) = H. Dies ist die asymptotische Equipartitionseigenschaft für stationäre ergodische Quellen.