##  [Zariski-Lemma](/de/node/63921) 

  ##  [Zariski-Lemma](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63922) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein grundlegendes Finitheitsergebnis in der Algebra: Ist A eine endlich erzeugte Algebra über einem Körper k und ist A selbst ein Körper, dann ist A eine endliche (algebraische) Erweiterung von k. Anders formuliert: Jedes Element von A ist algebraisch über k, sodass die endlich erzeugte Algebra endlichdimensional als k-Vektorraum wird.