##  [Artin‑Rees‑Lemma](/de/node/63913) 

  ##  [Artin‑Rees‑Lemma](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63914) 

  

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- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Lemma, das die stabile Beziehung zwischen Potenzen eines Ideals I, die auf ein endlich erzeugtes Modul M wirken, und einem Untermodul N beschreibt, sofern der Ring R noethersch ist: Es existiert k ≥ 0 mit I^nM ∩ N = I^{n-k}(I^kM ∩ N) für alle n ≥ k, womit die Schnittbildung von Filtrationen gleichmäßig kontrolliert wird.