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**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppenwirkung ist ein Homomorphismus von einer Gruppe G in die Permutationsgruppe Sym(X) einer Menge X, äquivalent eine Abbildung G × X → X mit e·x = x für das Identitätselement e und (gh)·x = g·(h·x) für alle g,h ∈ G und x ∈ X; sie beschreibt, wie Gruppenelemente die Elemente von X permutieren oder transformieren.