##  [Zyklische Gruppe](/de/node/63266) 

  ##  [Zyklische Gruppe](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63267) 

  

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- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppe, die von einem einzigen Element g erzeugt wird: G = ⟨g⟩ = {g^n : n ∈ Z} im unendlichen zyklischen Fall oder {g^n : n ∈ Z_n} im endlichen zyklischen Fall. Jedes Element von G ist eine Potenz (bzw. ein ganzzahliges Vielfaches in additiver Notation) des Erzeugers.