##  [Gelfand–Naimark-Satz](/de/node/63255) 

  ##  [Gelfand–Naimark-Satz](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/63256) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Satz, wonach jede kommutative unitäre C*-Algebra A *-isomorph zur Algebra C(X) der stetigen komplexwertigen Funktionen auf einem kompakten Hausdorff-Raum X (dem Raum der Charaktere bzw. maximalen Ideale von A) ist; die Gelfand-Transformation liefert diese Isomorphie und etabliert eine Dualität zwischen kommutativen unitären C*-Algebren und kompakten Hausdorff-Räumen.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Gelfand–Naimark-Satz](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/64068) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Der Satz, dass jede kommutative C*-Algebra isometrisch *-isomorph zur Algebra C0(X) der komplexwertigen, im Unendlichen verschwindenden stetigen Funktionen auf einem lokal kompakten Hausdorff-Raum X (ihrem Spektrum) ist, vermittelt durch die Gelfand-Transformierte und stellt eine Dualität zwischen Räumen und kommutativen Operatoralgebren her.