##  [Vietoris–Rips-Komplex](/de/node/63245) 

  ##  [Vietoris–Rips-Komplex](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/63246) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein aus einem metrischen Raum X und einem Skalenparameter r ≥ 0 konstruierter simplizialer Komplex, bei dem eine endliche Teilmenge {x0,...,xk} genau dann ein k-Simplex aufspannt, wenn jede paarweise Distanz d(xi,xj) ≤ r ist; dient dazu, metrische bzw. Punktwolken-Daten in kombinatorische topologische Objekte zu überführen.