##  [Schleifenraum](/de/node/63088) 

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen punktierten topologischen Raum (X, x0) ist der Schleifenraum ΩX der Raum der stetigen Abbildungen γ: [0,1] → X mit γ(0) = γ(1) = x0 (äquivalent basierte Abbildungen S^1 → X), versehen mit der kompaktoffenen (FUNKTIONs‑)Topologie. Punkte sind basierte Schleifen; der Basispunkt ist die konstante Schleife.