##  [Tate–Shafarevich-Gruppe](/de/node/63026) 

  ##  [Tate–Shafarevich-Gruppe](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/63027) 

  

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für eine abelsche Varietät A über einem globalen Körper ist die Tate–Shafarevich-Gruppe (häufig Sha genannt) die Gruppe der principalen homogenen Räume (Torseure) für A, die lokal in jeder Vervollständigung trivial sind, aber global möglicherweise keinen rationalen Punkt besitzen; sie misst die genaue Obstruktion des Hasse-Prinzips für A.