##  [Elliptische Kurve](/de/node/62904) 

  ##  [Elliptische Kurve](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62905) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine glatte projektive algebraische Kurve vom Geschlecht eins zusammen mit einem ausgwählten rationalen Punkt (der Nullpunkt); über einem Körper der Charakteristik nicht 2 oder 3 wird sie häufig durch eine Weierstraßsche Kubik y^2 = x^3 + ax + b dargestellt und besitzt eine natürliche abelsche Gruppenstruktur auf ihren rationalen Punkten.