##  [Dedekind-Domäne](/de/node/62888) 

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Definition

Eine Dedekind-Domäne ist ein Integritätsbereich, der noethersch ist, in seinem Bruchkörper integral abgeschlossen und von Krull-Dimension eins; äquivalent faktorisiert jedes von Null verschiedene echte Ideal eindeutig als Produkt von Primidealen. Dedekind-Domänen bilden den natürlichen Rahmen für Idealzerlegungen in der algebraischen Zahlentheorie.