##  [Zeta-Regulierte Determinante](/de/node/62677) 

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Definition einer Determinante für elliptische (typischerweise positive) Operatoren mittels der spektralen Zeta-Funktion: sind {λ_j} die positiven Eigenwerte, bildet man ζ(s) = ∑ λ_j^{-s}, fährt mit analytischer Fortsetzung bis s=0 fort und definiert det' A = exp(−ζ'(0)). Dies reguliert das divergente unendliche Produkt der Eigenwerte und erzeugt sinnvolle spektrale Invarianten.